El Calendario Hebreo Corregido: Una obra revolucionaria de la ciencia astronómica

IRVING GATELL PARA AGENCIA DE NOTICIAS ENLACE JUDÍO – El Calendario Hebreo es una de las obras de ingeniería astronómica más avanzadas que hay, ya que se basa en una profunda comprensión de la relación entre los ciclos solares y lunares.

Dicho equilibrio entre ambos ciclos es obligatorio porque la Torá establece (Génesis 1:14-16) que “los días, las estaciones y los años” tendrían que medirse por medio de las dos lumbreras: la mayor, que gobierna el día (es decir, el Sol), y la menor, que gobierna la noche (es decir, la luna).

En plena coherencia con ello, el Calendario Hebreo siempre se basó en dos parámetros muy sencillos: los inicios de mes se marcan con los ciclos lunares (concretamente, con la aparición de la Luna Nueva), y la festividad de Pésaj (Pascua) se celebra en la temporada de Aviv (primavera; específicamente, se refiere al momento en el que ya maduró la cosecha de cebada).

Para entenderlo mejor, comparemos este equilibrio del Calendario Hebreo entre los ciclos solares y lunares, con lo que sucede en los calendarios islámico y gregoriano. En el calendario del Islam, la norma es estrictamente lunar. El Sol no cuenta para determinar absolutamente nada. Por ello, los doce meses del año alternan su duración entre 29 y 30 días (porque el ciclo lunar dura, en promedio, 29.56 días, de tal modo que dos meses tienen un total de 59 días), lo que nos da un total de 354 días al año. En consecuencia, cada tres años el calendario islámico lunar tiene un mes más que el calendario gregoriano solar; por lo tanto, cada 36 años se habrán acumulado 12 meses extras, por lo que mientras que en el calendario Gregoriano habrán pasado 36 años, en el musulmán habrán pasado 37.

En el otro extremo, el hecho de que el calendario solar usado por la cultura occidental (conocido como Gregoriano) no use a la luna como referente para absolutamente nada, hace que los inicios de mes (1 de Enero, 1 de Febrero, etcétera) no tengan ninguna relación con el ciclo lunar.

El Calendario Hebreo es un punto intermedio entre ambas situaciones. Los meses comienan con la Luna Nueva, pero hay que cerciorarse de que la Pascua se celebre en primavera. Si sólo se usara el cómputo del ciclo lunar, pasaría lo mismo que con el calendario islámico: años de 354 días que provocarían que, apenas en 3 años, la Pascua se hubiese desfazado en por lo menos 33 días, con el riesgo de celebrarse en invierno. A más tardar en 12 años, la Pascua se estaría celebrando en otoño, y así sucesivamente.

¿Cómo se arreglaba esto en la antigüedad? De un modo simple, aunque poco eficiente: por observación. Las autoridades judías tenían a personas encargadas de corroborar que el primer filo de la Luna Creciente había aparecido en el cielo para declarar el inicio de cada mes. Cuando llegaba la Pascua, lo único que había que corroborar es que la cebada estuviese madura. Si la diferencia promedio de 11 días entre el año lunar y el año solar ya había provocado el desfase estacional, y se cumplían 12 meses desde la última Pascua pero aún no había madurado la cebada, simplemente se decretaba que había que esperar un mes más. De ese modo, cada cuatro años en promedio, una Pascua se celebraba 13 meses después que la otra.

Por supuesto, el conteo basado en la observación tiene sus límites, porque puede ser afectado por muchos factores. El más simple en este caso sería un cielo nublado que no permita ver en qué momento aparece el primer filo de la Luna Creciente. Dicha situación se vuelve la norma en las temporadas de lluvias. Otros factores más complejos hacían del asunto algo todavía más difícil: una invasión enemiga que destruyera las cosechas de cereales y luego no se tuviera modo de saber si estas ya habrían madurado o no, o comunidades judías viviendo aisladas en el exilio en un país lejano, sin saber si la Luna Creciente ya se podía ver en la tierra de Israel, o si la cebada ya había madurado.

Por ello, como en todos los sistemas calendáricos, poco a poco se dejó de usar el sistema de observación y se pasó a usar el del cálculo astronómico.

Al respecto hay un curioso mito, surgido de la incomprensión de muchas personas sobre cómo funciona la ciencia astronómica: se cree que hacia el año 358 EC, Hillel II “cambió el Calendario Hebreo”. Eso es falso. Hillel II no introdujo ningún cambio, porque los meses inician en la Luna Nueva y la Pascua se celebra en primavera, exactamente igual que hace miles de años.

Lo que –se supone– introdujo Hillel II fue el sistema de cómputo astronómico para que todos los judíos, sin importar en dónde vivieran ni que circunstancias meteorológicas tuvieran, pudiesen saber sin problemas cuándo serían los inicios de mes, y cuándo habría que celebrar la Pascua, el Yom Terúah (Rosh Hashaná) y el Yom Kippur, sin riesgo de cometer errores.

Esta suposición asume, además, que Hillel II aprovechó lo mejor de la ciencia astronómica de su tiempo, y diseñó un cálculo basado en el llamado Ciclo Metónico. Metón de Atenas (nacido hacia el año 460 AEC) fue quien estableció los cálculos para determinar que cada 19 años, la Luna se encuentra prácticamente en el mismo punto en relación al Sol y la Tierra, salvo por una diferencia de dos horas (que, en este tipo de casos, es algo ínfimo). Hillel II habría tomado esta información para diseñar un sistema que permitiese, sin margen de error posible, hacer los cálculos calendáricos exactos para las necesidades teóricas y religiosas del Calendario Hebreo.

De ese modo, se determinó que cada 19 años se agregarían meses extras en los años 3, 6, 8, 11, 14, 17 y 19 del ciclo. A estos años se les llama “embolismales”, término que equivale a “bisiestos”.

Dicho ajuste no es suficiente para que las Lunas Nuevas correspondan perfectamente a los inicios de mes. Por ello, Hillel II estableció una normatividad secuenciada para agregar o quitar un día en determinados momentos del año. Esa es la razón por la que, por ejemplo, el mes de Jeshván puede tener 29 o 30 días, dependiendo del año.

De ese modo, el año hebreo puede tener 354 días o 384 días, dependiendo si es normal o embolismal (es decir, con 12 o 13 meses). Pero si además corresponde agregar o quitar un día, puede tener 353 o 355 en los años normales, o 383 y 385 en los embolismales.

Ingeniería astronómica de lo más elevado. Gracias a este Calendario Hebreo “corregido”, podemos prever con cuanta anticipación queramos qué años van a ser embolismales, en qué años se va a agregar o quitar un día, con la garantía de que los inicios de mes siempre se van a celebrar en el momento de la Luna Nueva, y que la Pascua siempre va a celebrarse después de la maduración de la cebada. Es decir: funciona exactamente igual que en la antigüedad; la diferencia es que ahora entendemos cómo funciona la relación entre la Tierra, la Luna y el Sol.

Pero hay una serie de datos que han salido a la luz últimamente, y que nos obligan a reconsiderar muchas de nuestras creencias respecto al Calendario Hebreo Corregido y el papel que Hillel II jugó en dicha corrección. Estos replanteamientos han sido explicados en las investigaciones de Richard Fiedler.

Lo primero que Fiedler nos señala es que Hillel II señaló, según el Talmud, que el sistema de 19 años que usó para sistematizar el cálculo astronómico del Calendario Hebreo “lo aprendió de sus padres”.

¿Es esto posible? Hoy sabemos que sí. Los estudios de Richard Parker y Waldo Dubberstein de varias tabletas de arcilla recuperadas en Babilonia han demostrado que, hacia inicios del siglo V, los babilonios ya usaban el ciclo de 19 años usado posteriormente por Hillel II. Es decir: ya aplicaban la noción de agregar un mes extra específicamente en los años 3, 6, 8, 11, 14, 17 y 19 para empatar 19 años lunares con 19 años solares. Entonces, desde esta óptica Hillel II no habría diseñado este sistema. Realmente lo habría aprendido de sus ancestros y se habría limitado a aplicarlo al Calendario Hebreo.

Por cierto: los babilonios ya usaban el sistema hacia el año 490 AEC. Metón de Atenas nació hacia el año 460 AEC. Eso significa que Metón tampoco habría sido el verdadero descubridor del Ciclo Metónico. Los babilonios se le adelantaron.

Pero hay más. Fiedler se preguntó si dicho sistema de cálculo astronómico sólo empezó a usarse en el Judaísmo desde las épocas de Hillel II (siglo IV EC), o antes. Y la respuesta la halló en el propio calendario.

Según la Guemará, el mes lunar tiene una duración de 29 días, 12 horas y 793 halakim. Los “halakim” son la medida temporal que se usaba en las antiguas culturas semíticas en lugar de nuestros modernos “segundos”. Según los conocimientos astronómicos antiguos, una hora tiene 1,080 halakim. Si tomamos en cuenta que una hora tiene 3,600 segundos, entonces un halakim equivale a un poco más de 3 segundos.

Fiedler entendió algo tan simple como lógico, pero que puede pasar desapercibido fácilmente: en el momento en que un grupo de sabios judíos debió iniciar con la aplicación del sistema “corregido” del Calendario (es decir: ciclos de 19 años, años embolismales en 3, 6, 8, 11, 14, 17 y 19, y ciclos lunares medidos en 29 días, 12 horas y 793 halakim), debió iniciarse con una “cuenta cero”.

¿A qué me refiero con esto? Primero, a que había que escoger un punto en donde comenzar la cuenta. Es decir, un momento donde comenzaran AL MISMO TIEMPO el halak número 1, la hora número 1, el día número 1, y el mes número 1, del ciclo de 19 años. Obviamente, no me refiero al inicio de la Creación (ese es otro tema); me refiero al inicio del uso del sistema calendárico corregido y basado en el cálculo astronómico.

¿Qué evento podía ser lo suficientemente relevante para marcar ese inicio? Obviamente, no podía ser simplemente cualquier día. Para efectos de que todo el sistema cuadre adecuadamente con sus objetivos de predicción calendárica, el inicio es Rosh Hashaná: la Luna Nueva de Tishrei.

La Luna Nueva es el momento en el que hay una conjunción entre la Tierra, el Sol y la Luna. Es decir: están alineados de tal modo que la sombra de la Tierra cubre por completo a la Luna y esta no es visible. Cuando dicha conjunción se rompe, aparece el primer filo de la Luna Creciente.

¿Cuánto tiempo pasa entre la conjunción de la Luna Nueva y la aparición de la Luna Creciente? Es variable. En promedio, los cálculos indican que unas 32 horas, si bien se han dado ocasiones en que ha sido mucho menor el lapso. Lo menos que se tiene registrado son 9 horas.

Esto tiene una implicación interesante: nos ayuda a determinar cuándo pudo ocurrir un punto cero en la cuenta de los años, los meses, los días, las horas y los halakim. Es decir, cuándo pudo iniciar la aplicación del Calendario Hebreo Corregido.

La conjunción es imposible de observar, debido a que por la sombra de la Tierra, la Luna es absolutamente invisible. Pero lo que se puede observar es la aparición del primer filo de la Luna (que en hebreo se llama MOLAD). ¿En qué momento podría tratarse de un punto cero? En el que la puesta de Sol con la que inicia algún mes coincide con la aparición del Molad de la Luna Nueva. Ese es el único momento del año en el que tiene sentido comenzar a contar “hekal número 1, hora número 1, mes número 1, año número 1” del ciclo de 19 años.

Pero las cantidades no son múltiplos exactos entre sí. Es decir: 19 años después se comenzaría otra vez con un año número 1, un mes número 1 y una hora número 1, pero no con un hekal número 1. ¿Por qué? Porque el mes lunar tiene un sobrante de 793 hekalim. Por lo tanto, el ciclo completo de 19 años habría acumulado 157,807 hekalim. Por supuesto, hay que recordar que una hora tiene 1,080 hekalim, así que hay que seguir ajustando las cuentas.

Seis días exactos tienen 155,520 hekalim, mismos que –obviamente– estarían integrados en la cuenta de los 19 años. Así que sólo nos están sobrando 2,287 hekalim, que corresponden a dos horas y 127 hekalim.

Es decir: si X año el filo de la Luna Nueva apareció en el momento de la puesta de sol, 19 años después el filo de la Luna Nueva aparecerá un poco más de dos horas después de la puesta de Sol. Esos son los 2,287 hekalim de diferencia.

¿Cuánto tiempo tiene que pasar para que el filo de la Luna Nueva vuelva a aparecer exactamente en el momento de la puesta de Sol? Fiedler se lanzó a hacer los cálculos gracias a toda la información astronómica que tenemos, y encontró que esto sucede sólo cada 2,096 años. Es decir: sólo cada 2,096 años se vuelve al punto cero de la cuenta y se empieza con el primer año, el primer mes, el primer día, la primera hora y el primer hekal del nuevo ciclo de 19 años.

A Fiedler no le costó trabajo seguir con sus cálculos. Simplemente, le bastó ubicar la puesta de Sol con la que empezó cada mes de cada año (algomuy laborioso, pero relativamente fácil de hacer hoy en día gracias a toda la información que tenemos), y medir la diferencia en hekalim que hubo con la aparición del primer filo de la Luna Creciente. Con esos datos en la mano, se lanzó hacia atrás en el tiempo para encontrar el momento en que aconteció la última cuenta cero. ¿Por qué? Porque ese sería el momento en el que se habría comenzado a usar el sistema de cálculo de Hillel II.

Pero lo que encontró fue desconcertante: la última vez que se comenzó la cuenta en un punto cero fue el jueves 23 de Marzo del año 1306. Es decir, casi mil años después de Hillel II. La fecha anterior que corresponde a un punto cero corresponde al viernes 16 de Julio del año 791 AEC; y la anterior corresponde al lunes 9 de Noviembre del 2887 AEC.

Las fechas primera y tercera están descartadas. En el año 1306 los judíos teníamos casi mil años –por lo menos y hasta donde se sabía– de estar usando el sistema corregido de Hillel II. Y en el año 2887 AEC, los Sumerios apenas estaban desarrollando la primera cultura mesopotámica y faltaba mucho para la aparición de los Hebreos.

Luego entonces, no hay alternativas: el sistema corregido que usa el Calendario Hebreo se comenzó a usar el viernes 16 de Julio del año 791 AEC, año en el que el reino de Samaria era gobernado por Joás de Samaria (no confundir con Joás de Judá), y en Jerusalén reinaba Amasías (el hijo de Joás de Judá).

Tiene mucha lógica por dos razones históricas: si bien la cuenta cero puede empezar cualquier día, resulta más verosímil que haya comenzado un viernes al ponerse el Sol, porque es el inicio del Shabat, el día más significativo para los judíos.

Y el otro detalle es que durante el reinado de Joás de Judá (835-796 AEC) se llevó a cabo una profunda revolución religiosa que, a juicio de muchos historiadores, fue la que definió el perfil histórico que, hasta la fecha, es la esencia del Judaísmo. Entonces no es de extrañar que Joás hubiese comenzado con los preparativos para llevar esa reforma al Calendario, pero que estos sólo estuvieran listos hasta cinco años después de su muerte.

Lo interesante es esto: los babilonios comenzaron a usar el sistema de 19 años con meses añadidos en los años 3, 6, 8, 11, 14, 17 y 19 hacia el año 490 AEC. La evidencia recuperada por Fiedler demuestra que en el antiguo Israel el uso de este sistema calendárico comenzó tres siglos antes. Tomando en cuenta que los babilonios conquistaron Judea en el año 587 AEC, resulta notable que casi un siglo después ya estuvieran usando el mismo sistema.

Entonces, no fue Israel quien aprendió de Babilonia el modo de organizar los años lunares en ciclos de 19 años, con todos sus sofisticados detalles. Fue al revés: los Babilonios lo aprendieron de los antiguos israelitas.

Por supuesto, la propuesta de Fiedler es controversial, pero tiene un punto a favor que, personalmente, me parece contundente: astronómicamente hablando, sus cálculos para las fechas en las que comienzan lo que podemos llamar “cuentas cero” son correctos. Y una cuenta cero es, por definición, el único momento donde tiene lógica el inicio del conteo.

Por lo tanto, la única posibilidad de imaginar a un grupo de judíos diciendo “vamos a empezar a contar los ciclos de 19 años el próximo Shabat, porque ese día el Moled de la Luna coincidirá con la puesta de Sol”, fue un viernes 16 de Julio del año 791 AEC.

Eso significaría un par de cosas, por lo menos: el sistema que rige al Calendario Hebreo no se inventó en Babilonia. Se inventó en Israel. Y, por lo menos desde entonces, seguimos contando correctamente la secuencia de seis días de trabajo y uno de reposo.

Las ordenanzas de la Torá están cumplidas: usamos las luminarias –ambas– para contar los días, los meses y los años.

Y la promesa es fiel: el Shabat ha guardado a Israel.